ماشینحساب سود مرکب و پسانداز ماهانه
سود مرکب یعنی سودی که خودش هم سود میسازد. تفاوتش با سود ساده در سال اول ناچیز است و در سال دهم چشمگیر — و همین است که برنامهٔ پسانداز بلندمدت را میسازد یا خراب میکند.
این ماشینحساب سرمایهٔ اولیه و واریز ماهانه را با هم در نظر میگیرد و نشان میدهد در پایان دوره چقدرش اصل پول توست و چقدرش سود.
- مجموع پولی که گذاشتهای
- ۳۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان
- سود خالص
- ۵۴۹٬۹۴۷٬۴۳۷ تومان
- چند برابر شدن
- ۲٫۵۷ برابر
- سهم سود از کل
- ۶۱٫۱٪
۵ میلیون تومان پسانداز ماهانه، با بازدههای مختلف
بدون سرمایهٔ اولیه، فقط واریز ماهانهٔ ۵ میلیون تومان.
| مدت | بازده ۲۰٪ | بازده ۳۰٪ | بازده ۴۰٪ | پول گذاشتهشده |
|---|---|---|---|---|
| ۱ سال | ۶۵٫۸ میلیون تومان | ۶۹ میلیون تومان | ۷۲٫۳ میلیون تومان | ۶۰ میلیون تومان |
| ۳ سال | ۲۴۳٫۹ میلیون تومان | ۲۸۶٫۵ میلیون تومان | ۳۳۸٫۴ میلیون تومان | ۱۸۰ میلیون تومان |
| ۵ سال | ۵۰۸٫۸ میلیون تومان | ۶۸۰ میلیون تومان | ۹۲۲٫۸ میلیون تومان | ۳۰۰ میلیون تومان |
| ۱۰ سال | ۱٫۸۸ میلیارد تومان | ۳٫۶۷ میلیارد تومان | ۷٫۵۲ میلیارد تومان | ۶۰۰ میلیون تومان |
| ۱۵ سال | ۵٫۵۸ میلیارد تومان | ۱۶٫۸۳ میلیارد تومان | ۵۴٫۷۲ میلیارد تومان | ۹۰۰ میلیون تومان |
| ۲۰ سال | ۱۵٫۵۵ میلیارد تومان | ۷۴٫۷۵ میلیارد تومان | ۳۹۲٫۳۱ میلیارد تومان | ۱٫۲ میلیارد تومان |
بازده واقعی هیچ سرمایهگذاریای تضمینشده نیست؛ این جدول فقط برای سنجش اثر مرکبشدن است.
فرمول محاسبه
i = بازده سالانه ÷ ۱۲ ÷ ۱۰۰ ارزش سرمایهٔ اولیه = P × (۱ + i)^n ارزش واریزهای ماهانه = M × ((۱ + i)^n − ۱) ÷ i ارزش نهایی = مجموع این دو
n تعداد ماهها، P سرمایهٔ اولیه و M واریز ماهانه است.
چرا زمان از مبلغ مهمتر است
در سود مرکب، سالهای آخر بیشترین اثر را دارند چون روی بزرگترین مبلغ اعمال میشوند. کسی که ۱۰ سال ماهی ۵ میلیون کنار میگذارد، خیلی جلوتر از کسی است که ۵ سال ماهی ۱۰ میلیون میگذارد — با اینکه هر دو یک مقدار پول گذاشتهاند.
نتیجهٔ عملی: زودتر شروع کردن با مبلغ کم، بهتر از دیرتر شروع کردن با مبلغ زیاد است.
بازده اسمی را با بازده واقعی اشتباه نگیر
اگر بازده سالانهات ۳۰٪ و تورم ۴۰٪ باشد، پولت اسماً بزرگتر شده ولی قدرت خریدش کم شده. بازده واقعی تقریباً برابر است با «بازده اسمی منهای تورم».
قبل از خوشحال شدن از عدد نهایی، آن را با ماشینحساب تورم به قدرت خرید امروز برگردان.
پسانداز منظم از پسانداز بزرگ مهمتر است
بزرگترین دشمن سود مرکب، قطعشدن واریزهاست. یک برنامهٔ ماهانهٔ کوچک که هیچ ماهی قطع نشود، از واریزهای بزرگِ نامنظم بهتر جواب میدهد.
اگر میخواهی به عددی مشخص در تاریخی مشخص برسی، ماشینحساب هدف پسانداز مبلغ ماهانهٔ لازم را میگوید.
سوالهای پرتکرار
سود مرکب یعنی چه؟
یعنی سود هر دوره به اصل پول اضافه میشود و دورهٔ بعد، سود روی مجموع اصل و سود قبلی حساب میشود. برخلاف سود ساده که همیشه فقط روی اصل پول محاسبه میشود.
تفاوت سود ساده و مرکب چقدر است؟
در کوتاهمدت کم، در بلندمدت زیاد. مثلاً ۱۰۰ میلیون تومان با ۳۰٪ سالانه، در ۱۰ سال با سود ساده میشود ۴۰۰ میلیون، ولی با سود مرکب حدود ۱٫۴ میلیارد تومان.
این محاسبه بازده تضمینشده است؟
خیر. این ماشینحساب فقط ریاضیِ رشد را نشان میدهد. بازده واقعی هر سرمایهگذاری به بازار بستگی دارد و میتواند منفی هم باشد.
واریز ماهانه بهتر است یا یکجا؟
اگر پول را همین حالا داری، سرمایهگذاری یکجا معمولاً بازده بیشتری میدهد چون مدت بیشتری در بازار میماند. اگر پول را بهتدریج به دست میآوری، واریز ماهانه هم ریسک زمانبندی را پخش میکند.